Calcul de la dérivée d'une fonction composée avec une fonction affine - Exemple 1

On considère la fonction  `f`  définie sur  `\mathbb(R)`  par  `f(x)=(2x-1)^5` .
La fonction  `f`  est bien de la forme  `g(ax+b)`  avec  `g:x\mapstox^5` ,  `a=2`  et  `b=-1` .
Comme la fonction  `g`  est dérivable sur  `\mathbb(R)`  et que, pour tout réel  `x` ,  `g'(x)=\color{red}{5x^4}` , la fonction  `f`  est donc dérivable sur  `\mathbb(R)`  et :
pour tout réel  `x` ,  \(f'(x)=\color{green}{a}\times g'(\color{blue}{ax+b})=\color{green}{2}\times {5}\times(\color{blue}{2x-1})^4=10(2x-1)^4\) .